Есть уравнения с двумя неизвестными. Например:
х + 5х = 60 + 6.
Здесь делаем все как надо. Прибавляем:
6х = 66
х = 66 : 6
х = 11.
Но есть и такое:
4х + 56 = 100 - 7х
Тут надо переносить числа через знак =. Выйдет так:
4х + 7х = 100 - 56. Почему так?
Смотрите. Когда переносим числа, знак с лева меняется. Справа было -7х (да, такие знаки брать обязательно), перенесли и он поменялся на +. (- на +, и + на -). А с лева +56. Значит перенесли и стало - 56. И ещё бонус. Если например в этом уравнении надо было перенести 4х, то было бы -4х. Если рядом с лева от числа нету знака (та же ситуация и с числом 100), то значил там стоит знак +.
Ну, и решаем:
4х + 56 = 100 - 7х
4х + 7х = 100 - 56
11х = 44
х = 44 : 11
х = 4.
P.S. Переносить надо так, чтобы слева были числа с неизвестным (х например), а справа числа обычные, без знаком неизвестного. Вот такие примеры в 6 классах начинают учить.
постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля, поэтому уравнение примет вид:
|x+1|-|x-2|+3|x+2|=5
Универсальный метод решения уравнений с модулями - метод интервалов (метод расщепления)
Найдем нули подмодульных выражений:
x+1=0 => x=-1
x-2=0 => x=2
x+2=0 => x=-2
Составим небольшую таблицу, по которой определим знак каждого промежутка с пробной точки (см. рисунок)
Если в промежутке стоит +, то модуль просто опускается, если же -, то знаки под модулем меняются на противоположные
1 случай)
2 случай)
3 случай)
4 случай)
