умник20056
03.03.2023 13:04

Дан угол а,равный альфа
внутри него лежит точка м
расстояние до сторон угла равно а и в
найти: ам​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
superserg2015
11.10.2020 00:37

Пусть угол против стороны b равен

\beta

тогда выразим AM из прямоугольных треугольников ACM и ADM:

am = \frac{b}{ \sin( \beta ) } \\ am = \frac{a}{ \sin( \alpha - \beta ) }

приравняем и получим уравнение:

\frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{a}{ \sin( \alpha - \beta ) } \\ b \sin( \alpha - \beta ) = a \sin( \beta ) \\ b( \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \cos( \alpha ) \sin( \beta ) ) = a \sin( \beta ) \\ b( \sin( \alpha ) \ctg( \beta ) - \cos( \alpha ) ) = a \\ \ctg( \beta ) = \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \beta = \arcctg( \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } )

отсюда находим AM:

am = \frac{b}{ \sin( \arcctg( \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } ) ) }

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота