ОДЗ: x²-8x+16 ≠ 0
x ≠ 4 (по т. Виетта)
x²(3-x)≤0
x²(3-x)=0
Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0
x² = 0 или 3-х = 0
х = 0 () х = 3
1) x ∈ R
x ≥ 3 (перевернули знак, т.к. х изначально был отрицательным)
2) х ∈ [3; +∞)
Общий: х ∈ [3; +∞)∪{0} (0 по первому уравнению тоже входит в решение)
В ОДЗ имеем: х≠4 (не входит в решение)
Тогда решением будет промежуток х ∈ [3;4)∪(4;+∞)∪{0}
ответ: х ∈ [3;4)∪(4;+∞)∪{0}
Пошаговое объяснение:
2x>18-x
2x+x>18
3x>18
X>18/3
X>6
5-2(x-1)<=4-x
5-2x+2+x<=4
-2x+x<=4-5-2
-x<=-3
X>=3
X(4x+1)-7(x²-2x)<3x(8-x)+6
4x²+1-7x²+14x<21x-3x²+6
4x2-7x2 +3x2-14x-21x<6-1
-25x<5
X>-5
X2-36>=0
X2>=36
X>=±6
(4x-1)²-(2x-3)(6x+5)<=4(x-2)²+16x
16x²-8x+1-(12x²+10x-18x-15)<=4(x2-4x+4)+16x
16x2-8x-12x2-10x+18x-4x2+16x-16x<=16-1-15
Т. К. всё сократиться
Решений нет
2x2-5x+4>0
2x2-5x+4=0
D=25-32=-7
решений нет
-3x2+4x+4>=0(:-1)
3x2-4x-4>=0
3x2-4x-4=0
D=16+12*4=16+48=64
\|¯64=8
x1=4+8/6=2
x2=4-8/6=-4/6=-2/3=-0,(6)
