≈1/6%
Пошаговое объяснение:
допустим первый раз не повезло и мы вытянули не туза и не короля (в колоде 4 короля и 4 туза , всего 8 карт)
36-8=28 карт не туз и не король
28/36=7/9 вероятность не король и не туз и остаётся 35 карт
подсчитаем все варианты трёх карт с тузами и королями
1) 3 туза 0 королей
2) 2 туза 1 король
3) 1 туз 2 короля
4) 0 тузов 3 короля
значит вероятность правильной комбинации 1/4=0,25 которую добавим в конце
(28/36)*(8/35)*(7/34)*(6/33)*(1/4)=9408/5654880
9408/5654880*100=0,(1663695781342840)%
a) Применим замену функции косинуса на тангенс:
cos(α) = 1/(+-√(1 + tg²(α)). Так как tg(α) = π/4, то знак корня положителен.
ответ: 2cos²(α) + 1 = (2/(1 + (π²/16))) + 1 = (48 + π²)/(16 + π²).
Если нужно цифровое значение, то это примерно 2,237.
б) Заменим cos²(x) = 1 - sin²(x).
Получаем sin²(x) - 2cos²(x) = sin²(x) - 2(1 - sin²(x)) = 3sin²(x) - 2.
Подставим значение sin(x) = -0,4 = -2/5.
Получаем 3*(4/25) - 2 = (12 - 50)25 = -38/25.
в) Числитель и знаменатель разделим на cos(α).
Получаем (6tg(α) - 2)/(tg(α) - 1) = (6*3 - 2)/(3 - 1) = 16/2 = 8.
