Берілген санды текті
2) 14 5 1 номер 765
екі жак болігіне де
а) ta: a) -1,8;
6) 11 сандарын қосылдар,
- тури санды теңдіктерді мүшелер қосуды орындаудар​

a) это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительной производной. Также это уравнение с разделяющимися переменными.
Переходя к определению дифференциала


- уравнение с разделёнными переменными

Интегрируя обе части уравнения, получаем



Получили общий интеграл.

Найдем решение задачи Коши


- частный интеграл.

б) 
Классификация: Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, относится к первому виду со специальной правой части.

Нужно найти: уо.н. = уо.о. + уч.н., где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решением неоднородного уравнения.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения

Перейдем к характеристическому уравнению, пользуясь методом Эйлера.
Пусть , тогда получаем


Тогда общее решением однородного уравнения примет вид:


2) Нахождение частного решения.
Рассмотрим функцию 


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимаем во внимания что n=1, то частное решением будем искать в виде:

yч.н. = 

Предварительно вычислим 1 и 2 производные функции


Подставим в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение будет иметь вид: уч.н. = 2х + 2

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

уо.н. = 

Найдем решение задачи Коши





Частное решение: уo.н. = 

Вероятность выполнения условия складывается из:
1) Вероятность того, что первый карандаш окажется не красным. В этом случае цвет оставшихся двух карандашей не имеет значения, так как условие будет выполнено:
     p₁(A₁) = 10/20 = 0,5 = 50%
2) Вероятность того, что первый карандаш будет красным, а второй нет. Цвет третьего карандаша не имеет значения:
     p₂(A₂) = m₂'/n₂' * m₂''/n₂''' = 10/20 * 10/19 = 0,263 = 26,3%
3) Вероятность того, что первые два карандаша будут красными:
     p₃(A₃) = m₃'/n₃' * m₃''/n₃'' * m₃'''/n₃''' = 10/20 * 9/19 * 10/18 = 0,132 = 13.2%

Таким образом: p(A) = p₁(A₁)+p₂(A₂)+p₃(A₃) = 50+26,3+13,2 = 89,5%

Или так: Выясним вероятность невыполнения условия, то есть, что все три карандаша окажутся красными:
     p₄(A₄) = m₄'/n₄' * m₄''/n₄'' * m₄'''/n₄''' = 10/20 * 9/19 * 8/18 = 0,105 = 10,5%
Таким образом, вероятность выполнения условия:
     p(A) = 1 - 0,105 = 0,895 = 89,5%

ответ: 89,5%