Какая из точек, расположенных на тригонометрической окружности, может соответствовать числу -7п/3

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.

Задание 1.

Ряд состоит из 7 чисел. Пусть пропущенное число х. Значит сумма 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + х = 83 + х

а) Среднее арифметическое ряда 14. Значит 83 + х/7 = 14 => 83 + х = 98 => х = 15

б) Размах ряда равен 41. Размах ряда без х равен : 27 - 2 = 25. Значит б; наибольшее или наименьшее число ряда.

1) х - наименьший член ряда. Тогда 27 - х = 41 => -14

2) х - наибольший член ряда. Тогда х - 2 = 41 => 43.

с) так как все числа повторяются по 1 разу , чтобы модой стало число 19 , пропущенноечисло должно быть равно 19.

Задание 2.

1) Занумеруем супы числа от 1 до 2, вторые блюда от 1 до 3, а соки от 1 до 4.

2) Построим дерево возможных вариантов.

3) Найдем с умножения сколько всего получится вариантов:

2 × 3 × 4 = 6 × 4 = 24

ответ : 24 варианта обеда.

Смотрите на фото дерево вариантов.

Задание 3.

Средняя скорость равна

весь путь делим на все время. Вычисляем путь.

S1 = V×t = 30 × 40 / 60 = 20 км -- по шоссе.

S2 = 18 × 2 / 60 = 36 / 60 = 0,6 км -- по просёлочной дороге.

S3 = 39 км 400 м = 39,4 км -- по шоссе.

Весь путь - сумма длин отрезков:

S = 20 + 0,6 + 39,4 = 60 км - весь путь.

Вычисляем время в пути.

t = 40 + 2 + 78 = 120 мин = 2.0. полное время.

Vc = S / t = 60 ÷ 2 = 30 км/ч - средняя скорость.

ответ : 30 км/ч