Решение.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S= ½×a×b, где a и b — катеты, S — площадь.
Пусть один из катетов равен х, тогда второй, в 4 раза больше первого, равен 4х.
Площадь треугольника равна 18 по условию, тогда подставляем в формулу данные:
18= ½×х×4х;
½×4х²= 18;
2х²=18;
х²= 9;
х= 3 (-3 не удовлетворяет условие задачи).
Итак, меньший из катетов равен 3.
Тогда больший равен 4×3= 12.
ОТВЕТ: 12.
