Пусть туристы передвигались по
суше со скоростью х(км/ч), а по
воде со скоростю у(км/ч).
За первый день по суше пройде
но 3х(км), а по воде - 4у(км).
Составим первое уравнение сис
темы: 3х+4у=24
За второй день по суше пройде
но 2х(км), а по воде - 5у(км).
Составим второе уравнение сис
темы: 2х+5у=23
Задача сводится к решению сис
темы уравнений:
{3х+4у=24 | ×(-2)
{2х+5у=23 | ×3
{-6х-8у=-48
{6х+15у=69
Складываем первое и второе
уравнения:
{15у-8у=69-48
{6х=-15у+69
{7у=21
{х=(-15у+69)/6
{у=21:7=3
{х=(-15×3+69)/6
{у=3
{х=24/6=4
ответ: 4км/ч скорость движения
по суше.
3км/ч скорость передвижения по
воде.
4
Пошаговое объяснение:
Оба уравнения в системе задают окружности. Первое уравнение - окружность с центром в точке О и радиусом 4. Параметр а во втором уравнении при увеличении значения двигается окружность по оси Х вправо, при уменьшении влево соответсвенно. Если a = 0, имеем уравнение x^2+y^2=1 (окружность с центром в т. О и радиусом 1). Система при этом не будет иметь решений (окружности не пересекаются). Одно решение система имеет при а = ±3 и а=±5. Два решения при -5<a<-3 и 3<a<5. Наибольшим целым а тогда будет 4.
