Даны вершины треугольника авс , найти: а (-4,2) в (8,-6) с (2,,6)
1) уравнение стороны ав,
2) уравнение высоты сн
3) уравнение медианы ам
4) точку n пересечения медианы ам и высоты сн
5) уравнение прямой , проходящей через вершину с параллельной стороне ав
6) расстояние от точки с до прямой ав

Нет.

Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.
Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 

Коэффициент перед  равен  - k девяток, очевидно делится на 9. 
Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.

__________________________________________

Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и .  не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.

Нет.

Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.
Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 

Коэффициент перед  равен  - k девяток, очевидно делится на 9. 
Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.



Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и .  не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.

ответ был взят у Nelle987