1) Используем признак сравнения с расходящимся рядом.
Так как расходящийся ряд является мажорантным, то и минорантный ряд тоже будет расходящимся .
P.S. - расходящийся обобщённый гармонический ряд.
![\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}\\\\a_{n}=\frac{1}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}\; \; ,\; \; b_{n}=\frac{1}{\sqrt[3]{(2n)^2}}\; -\; rasxoditsya\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}:\frac{1}{\sqrt[3]{(2n)^2}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{\sqrt[3]{(2n)^2}}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}=1\; \Rightarrow \; \; ?\\\\a_{n}=\frac{1}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}\;](/tpl/images/1047/5317/35e38.png)
![\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt[3]{(2n)^2}}](/tpl/images/1047/5317/439fe.png)
является мажорантным, то и минорантный ряд ![\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt[3]{(2n+3)^2}}](/tpl/images/1047/5317/b2913.png)
тоже будет расходящимся .![b_{n}=\frac{1}{\sqrt[3]{(2n)^2}}](/tpl/images/1047/5317/af6bf.png)
- расходящийся обобщённый гармонический ряд.
