Вклассе 12 мальчиков и 18 девочек. нужно выбрать
делегацию из двух человек. какова вероятность (если считать
выбор случайным), что выбраны: 1) два мальчика; 2) две девочки; 3) девочка и мальчик?

В классе всего 12 + 18 = 30.

1) Вероятность выбрать первого мальчика равна . Одного человека мы выбрали уже, тогда в классе остается 11 мальчиков и 18 девочек. Вероятность выбрать второго мальчика равна . По теореме умножения, искомая вероятность:

2) Выбрать первую девочку можно с вероятностью . В классе остается 29 человек из них 17 девочек. Вероятность выбрать вторую девочку равна . По теореме умножения, искомая вероятность:

3) Вероятность того, что среди двух выбранных человек окажутся девочка и мальчик, равна

ответ: 1) 22/145; 2) 51/145; 3) 72/145.