Рассмотрим события: А₁ - "первый попадет", A₂ - "второй попадет", B₁ - "первый не попадет", В₂ - "второй не попадет"
По условию:
События B₁ и В₂ противоположны по отношению к соответствующим событиям А₁ и A₂. Значит:
Для события E "один попадет в цель, а другой не попадет" есть два исхода:
С: "первый попадет, а второй не попадет"
D: "первый не попадет, а второй попадет"
Эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), значит их вероятности будут складываться при определении общей вероятности.
Для события С должны выполниться два независимых события А₁ и В₂. Для события D должны выполниться два независимых события B₁ и A₂. Вероятности независимых событий перемножаются.
Искомая вероятность:
