Впервом ящике а белых и b черных шаров; во втором - вопрос №10469162 от 2002dima14 28.11.2021 16:33

Question

Математика: Впервом ящике а белых и b черных шаров; во втором ящике с белых и d черных шаров. из каждого ящика вынули по шару. какова вероятность того, что оба шара черные?

2002dima14 · Answer

В первом ящике a+b шаров, а во втором — c+d шаров. Вероятность достать чёрный шар из первого ящика равна $P_1=\dfrac{b}{a+b}$ , а из второго ящика — $P_2=\dfrac{d}{c+d}$ . По теореме умножения, вероятность того, что из каждого ящика вынутых по шару окажутся черными, равна $P=P_1\cdot P_2=\dfrac{b}{a+b}\cdot \dfrac{d}{c+d}=\dfrac{bd}{(a+b)(c+d)}$

ответ: $\dfrac{bd}{(a+b)(c+d)}.$