Найти эксцентриситет кривой, точки которой на комплексной плоскости определяются соотношением

l l z-2*i l - l z+2*i l l = 3

где z-комплексное число, l - модуль

Пусть , тогда

Возводим обе части уравнения в квадрат, получим

Снова возводя в квадрат и выполняя преобразования, мы получим

Это уравнение гиперболы, только действительная и мнимая полуоси лежат на оси ординат, т.е. сместили гиперболу вида поворотом под углом 90°.

Тогда эксцентриситет:

ответ: .