Дано: ABC - треугольник.
P(△ABC) = 36 см,
AB=BC,
BD - медиана,
BD = 6 см.
Найти: P(△ABD).
Решение.
т.к. △ABC - равнобедренный, то BD - медиана, биссектриса и высота.
Если BD - медиана, то AD=DC; если BD - высота, то ∠BDA=∠BDC=90°; если BD - биссектриса, то ∠ABD=∠CBD.
Т.к. AD=DC, ∠BDA=∠BDC, ∠ABD=∠CBD и BD - общая сторона, то △ABD=△BDC по | и || признаку, значит P(△ABD)=(P(△ABC):2)+BD=(36:2)+6=18 + 6 = 24 (см).
ответ: 24 см.
Задача решена!
