Математика: Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

psheni4nayaLiza

19.11.2021 23:34

нужно выполнить задание.1050+1000=...

PolinaGetto

25.12.2020 18:40

Задание на картинке С решением ! >...

milkyyyw

15.05.2021 15:51

1) 0,(8)+7,(4)=2) 4,3(45)-7,5(25)= можете решить задачу ?...

miniahmetovtimu

14.06.2022 06:40

Как выразить массу в граммах 42ц 18кг...

ghui1

02.03.2020 23:49

1047-19-y,если а) y=18; б) y=10...

Udontkhow

29.12.2022 13:32

(√13+3√2)(√26-6) Упростить вырожение...

Matvey1145

06.03.2020 18:35

4. Розв яжи задачу. Ростик розпочав тренування на льоду о 7 год 30 хв, яке закінчилося о 9 год. о 13 год 30 хв він продовжив тренування, яке тривало до 15 год 15 хв. Вечірнє...

mafeei

28.04.2020 05:41

Выполни деление с остатком и сделай проверку 1 647:7 7 542 : 5 30 015 : 7 150 308 : 7...

помогите2323

20.10.2020 03:11

Поливальна машина рухається зi сталою швидкiстю. Кожну хвилину з неї виливається одна й та сама кiлькiсть води. Якщо збiльшити швидкiсть руху вдвiчi, а швидкiсть виливання...

vugarjalilovp0ci9p

25.05.2022 10:33

,не чего не понимаю в чертении .Буду очень благодарен )))...

Ответ:

Ринат2006

10.10.2020 23:45

$\displaystyle \int \dfrac{xdx}{2x^2+x+5}=\int\dfrac{4x+1}{4(2x^2+x+5)}dx-\int\dfrac{1}{4(2x^2+x+5)}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\int\dfrac{(4x+1)dx}{2x^2+x+5}-\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+5}=\dfrac{1}{4}\int\dfrac{d(2x^2+x+5)}{2x^2+x+5}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}})^2+\frac{39}{8}}=\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{2\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку