Номер 15.16(4).
4) 25(3b+1)²-16(2b-1)²=0;
Вспоминаем формулу: а²-b²= (a-b)(a+b).
25(3b+1)² — это а²
16(2b-1)² — это b².
Значит, 5(3b+1) — a, 4(2b-1) — b.
Раскладываем на множители:
(5(3b+1) - 4(2b-1))×(5(3b+1)+4(2b-1))=0;
Раскрываем скобки.
(15b+5-8b+4)×(15b+5+8b-4)=0;
(7b+9)×(23b+1)=0.
Уравнение равно нулю, если какой-то из множителей равен 0.
7b+9=0 => 7b= -9 => b= -9/7 => b= -1 2/7
23b+1=0 => 23b= -1 => b= - 1/23
ОТВЕТ: -1 2/7; - 1/23.
Удачки =)
б1=-9÷7 и б2=- 1÷23
Пошаговое объяснение:
разложить на множители используя формулу а²-б²=(а-б)(а+б)
(5(3б+1)-4(2б-1))•(5(3б+1)+4(2б-1)=0
переумножить,получаем
(15б+5-8б+4)•(15б+5+8б-4)=0
привести подобные
(7б+9)•(23б+1)=0
если произведение равно нулю то один из множителей равен нулю
7б+9=0
23б+1=0
решить уравнения
получаем б1=-9÷7(дробь)
и б2=-1÷23
