Наталья999111
26.05.2023 11:57

Решить вопрос о сходимости ряда:
ряд сходится абсолютно
ряд сходится условно
ряд расходится.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dhgdfnhflk
10.10.2020 23:38

\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{(-1)^{n+1}}{n^4}

1) Ряд знакочередующийся

2) (\dfrac{1}{n^4})'=\dfrac{-4}{n^5} - члены ряда убывают по модулю.

3) lim_{n\to \infty}\dfrac{1}{n^4}=0

Значит ряд сходится по признаку Лейбница.

Ряд из модулей \sum\limits_{n=1}^{\infty} |a_n|=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^4}\to по степенному признаку.

Значит \sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{(-1)^{n+1}}{n^4}сходится абсолютно

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота