Что можно сказать о системе линейных уравнений, если ее определитель равен 0?
при каком условии система эн линейных уравнений с эн неизвестными имеет ненулевое решение?

   

Пусть ему                                            Х лет.

Тогда его годы через 3 года будут    Х+3

А трижды                                           3*(Х+3)

 

Трижды его годы три года назад соответственно   3*(Х-3)

 

Теперь если мы от первых ТРИЖДЫ отнимем вторые ТРИЖДЫ получим как раз его годы, т.е.                                           Х

 

Составляем ур-е:                   3*(Х+3) - 3*(Х-3)=Х   откроем скобки в левой   части,                                                                               учитывая знаки

                                              3Х+9-3Х+9=Х 

                                                         18=Х

Ему 18 лет.

голов 35;
ног 94;
кур ?
кроликов ?
Решение.
Для решения нужно знать: А) головы дают нам количество подшефных Маши, Б) куры отличаются от кроликов количеством ног (лап). У кур их 2, у кроликов 4. В)  ДВЕ ноги есть у каждого!
4 - 2 = 2 (н.)  разница в лапах между кроликом и курицей.
35 * 2 = 70  (н.)  было бы лап, если бы у Маши были ТОЛЬКО куры. (или если считаем всех с двумя ногами).
94 - 70 = 24 (н) "лишние" лапы, принадлежащие кроликам.
24 : 2 = 12 (кр.)  столько подшефных имеют по дополнительные две ноги, т.е. это КРОЛИКИ.
35 - 12 = 23 (ку.) столько кур
ответ :  у Маши 12 кроликов и 23 курицы.
Проверка:  12 *4 + 23*2 = 94;   94 = 94.
 
Как подобрать рационально? 
94 : 35 = 2 (24ост). Получается, что, в среднем, у подшефных Маши лап больше, чем две.  На 35 голов приходится 24 "лишних" лапы. Больше, чем две лапы имеют кролики,  если каждому дать еще по 2, (чтобы у них было всего 4 лапы) их хватит на только на 12 кроликов (24:2=12). Кроликов подобрали, остаток от 35 голов  - это куры : 35-12=23.(курицы)
ответ: 12 кроликов, 23 курицы.