Пошаговое объяснение:
При n=1:
6^(2·1) -1=6²-1=36-1=35 - число 35 кратно 35.
База индукции выполняется.
Индуктивное предположение. Допустим:
6²ⁿ-1=35k, где k∈N.
Нужно доказать, что 6²⁽ⁿ⁺¹⁾-1 кратно 35.
6²⁽ⁿ⁺¹⁾ -1=6²ⁿ⁺² -1=6²ⁿ *(35+1)-1=6²ⁿ*35+6²ⁿ-1=6²ⁿ*35+35k=35(6²ⁿ+k) - кратно 35.
Заключение: на основании математической индукции выражение 6²ⁿ-1 кратно 35.
