Нвдуооп
03.03.2020 03:39

Система уравнений
x+y=-1
9^x-2/3^y-27=0 только над 3 y стоит

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
bodnari2121bodn
10.10.2020 23:32

(2;-3)

Пошаговое объяснение:

из первого уравнения

y = - (x + 1)

подставляем во второе:

{9}^{x} - \frac{2}{ {3}^{ - (x + 1)} } - 27 = 0 \\ {( {3}^{2} )}^{x} - 2 \times {3}^{x + 1} - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 2 \times (3 \times {3}^{x} ) - 27 = 0 \\ {( {3}^{x}) }^{2} - 6\times {3}^{x} - 27 = 0

обозначим

{3}^{x} = t

тогда

{t}^{2} - 6t - 27 = 0 \\ d = 36 - 4( - 27) = 144 \\ t_{1} = \frac{6 + 12}{2} = 9 \\ t_{2} = \frac{6 - 12}{2} = - 3

так как t>0, второй корень не удовлетворяет условию, а значит

{3}^{x} = 9 \\ {3}^{x} = {3}^{2} \\ x = 2

из первого уравнения

y = - (x + 1) = - (2 + 1) = - 3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота