трим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
Пошаговое объяснение:
сразу определим х при котором знаменатель ≠ 0
х ≠2; х ≠ -15 (это первое условие)
теперь перейдем к числителю
-х² +2x +3 ≥ 0
cначала уравнение -х² +2x +3 = 0, а потом на полученных промежутках смотрим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
[-1; 3] f(0)=3 >0
(3; +∞) f(10) = -100+20+3 <0
нам подходит [-1; 3] это второе условие
теперь объединим два условия и получим
ООФ: х ∈ [-1;2) ∪ (2; 3]
