Баба яга поставила условие ивану-царевичу: «если выберешь из трёх наборов палочек тот из которого можно сложить треугольник, то одолеть кащея». посмотрел иван-царевич на наборы. на одном написана длина палочек 16 см, 17, см и 35 см., на втором 18 см, 17 см и 35 см, на третьем 18 см и 19 см. какой набор ему выбрать?

Для решения данной задачи, нам нужно проверить каждый набор палочек на условие возможности сложить треугольник.

Чтобы понять, можно ли из палочек составить треугольник, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

Для первого набора палочек длины сторон равны 16 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 16 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 17 см + 35 см = 52 см.

16 см < 52 см, поэтому это неравенство не выполняется. Мы не можем составить треугольник из первого набора палочек.

Для второго набора палочек длины сторон равны 18 см, 17 см и 35 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 17 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 35 см = 53 см.

17 см < 53 см, поэтому это неравенство также не выполняется. Мы не можем составить треугольник из второго набора палочек.

Для третьего набора палочек длина сторон равна 18 см и 19 см. Проверим неравенство треугольника:
- Длина самой короткой стороны равна 18 см.
- Сумма длин двух других сторон равна 18 см + 19 см = 37 см.

18 см < 37 см, поэтому это неравенство выполняется. Мы можем составить треугольник из третьего набора палочек.

Таким образом, иван-царевич должен выбрать третий набор палочек, состоящий из 18 см и 19 см, чтобы одолеть кащея.