Путь от а до в плот проплывает за 24 ч. катер тратит на путь от а до в и обратно не менее 10 ч. если бы собственную скорость катера увеличили на 40% то на путь от а до в и обратно было бы потрачено не более 7 ч. сколько времени тратит катер на путь от а до в и на путь от в до а?
должна быть решена с составления системы неравенств.

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной в точке х₀ = 1  будет

y' = (x³)' = 3x²

y(x₀) = 1

y'(x₀) = 3

или

y = 3x-2

теперь ищем точку пересечения касательной и  у=0

это будет 3х-2 =0⇒  х=2/3

теперь к объему

мы будем считать разность объемов тела, ограниченного у=х³ и у=0 (V₁) (от 0 до 1 по х)

и тела ограниченного у= 3х-2 и у=0     (V₂) (от 2/3 до 1 по х)

здесь замена и пересчет пределов интегрирования

u = 3x-2; du=3dx; нижний предел u=0; верхний предел u=1

и тогда получим интеграл

и вот теперь

что и требовалось доказать....

ответ:13/18

Пошаговое объяснение:Чтобы упростить выражение k - 4/9k + 1/6k и найти его значение при k = 2 10/13 вспомним определение подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.

В нашем выражение все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и, следовательно, являются подобными слагаемыми.

k - 4/9k + 1/6k = k(1 - 4/9 + 1/6) = k(18/18 - 8/18 + 3/18) = k((18 - 8 + 3)/18) = 13/18 * k.

При k = 2 10/13,

13/18 * 2 10/13 = 13/18 * 36/13 = 36/18 = 2.

ответ: 13/18 * k; при k = 2 10/13 выражение принимает значение равное 2.