Пошаговое объяснение:
Сумма цифр 1 числа - это 2 число. Оно имеет такой же остаток от деления на 3, как и 1 число.
Сумма цифр 2 числа - это 3 число. Оно тоже имеет остаток от деления на 3, равный остатку 1 и 2 числа.
Это значит, что сумма всех трех чисел должна делиться на 3.
Поэтому:
а) Сумма 420 - может быть. Например, 410, 5, 5.
б) Сумма 419 - не может быть.
в) Сумма всех 3 чисел не больше 27.
Это во-первых, все однозначные числа. Наибольшее как раз:
9; 9; 9 : 9+9+9 = 27. Это 9 чисел.
Во-вторых, двузначные. Подходят такие числа:
10; 1; 1 : 10+1+1 = 12
11; 2; 2 : 11+2+2 = 15
12; 3; 3 : 12+3+3 = 18
13; 4; 4 : 13+4+4 = 21
14; 5; 5 : 14+5+5 = 24
15; 6; 6 : 15+6+6 = 27
20; 2; 2 : 20+2+2 = 24
21; 3; 3 : 21+3+3 = 27
Всего 8 чисел.
Итого 9 + 8 = 17 троек.
