Определи, сколько литров воды вытечет из крана, если ты будешь мыть посуду под проточной водой 5 мин. подумай, как сократить затраты воды при мытьё посуды

5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3

y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2

2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5

y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5

6. найдём точку пересечения прямых.

{ 3x + 2y - 13 = 0

{ x + 3y - 9 = 0

умножаем 2 уравнение на - 3

{ 3x + 2y = 13

{ - 3x - 9y = 27

складываем уравнения

-7y = 40; y = - 40/7

подставляем во 2 уравнение

x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7

это точка (183/7; - 40/7)

если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.

(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0

умножаем все на 20

(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0

5x + 4y - 755/7 = 0

35x + 28y - 755 = 0

Скорость ветра 30 м/с
если представить скорость  в м/ч, то мы увеличим знаменатель дроби в 3600 раз. Чтобы результат не изменился, мы должны умножить числитель дроби на это же число: 
             30 м/с = 30*3600 м/ч = 108000 м/ч = 108 км/ч
В последнем действии мы увеличили числитель дроби в 1000 раз, - взяли вместо метров километры. Значит, все число нужно в 1000 раз уменьшить, то есть вместо 108000 м можно написать 108 км.

Соотношение 10 м/с = 36 км/ч  действительно по тому же принципу:
в 10 м/с мы меняем числитель на км (в 1000 раз больше), а в знаменателе секунды меняем на часы (в 3600 раз больше). Чтобы результат не изменился, мы должны домножить числитель на 3,6:
                        3,6*10 км/ч = 36 км/ч