348. определите диаметр и радиус окружности,
если ее длина равна:
а) 314 см; г) 47,1 см;
ж) 355/113
б) 15,7 м;
д) 4.
920
м;
дм;
b) 18,84 дм;
и) 286 мм.​

Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у)детей.
Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.
Составим уравнение
20х+ 5у + 3(20-х-у)=137,
20х+5у+60-3х-3у=137,
17х+2у=77.
Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.

Решение проверяем подбором:  17х=77-2у
если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит,
у=2, справа 71, 71 не делится на 17
и так далее
у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3
ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей.
проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.

Пусть  - это наименьшее число вращений первой шестеренки с 51 зубчиками;

а    - это наименьшее число вращений второй шестеренки с 34 зубчиками.  

и - натуральные числа (х,у ∈ N)  

До первоначального положения

первая шестеренка прокрутит   зубчиков,

а вторая прокрутит    зубчиков.  

Получаем уравнение:

Так как -  натуральное число, значит, дробь  должна быть  натуральным числом, но это возможно если значения будут кратны 3, т.е.   при = 3; 6 ; 9; 12; ...

Нам нужно минимальное значение!

При      

ответ: через 2 вращения большой шестеренки обе шестеренки встанут в первоначальное положение.