1) Для начала преобразуем заданное выражение: (2х + 3у)^2 - 3х (4/3х + 4у).
2) Рассмотрим выражение по частям: (2х + 3у)^2 - формула сокращенного умножения (квадрат суммы). Получаем: (2х)^2 + 2 * 2х * 3у + (3у)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2.
3) 3х (4/3х + 4у) = 4x^2 + 12xy.
4) Подставляем полученные выражения: 4x^2 + 12xy + 9y^2 - (4x^2 + 12xy). Раскрываем скобки, меняем знаки значений в скобках: 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 - 12xy = 9y^2.
5) Подставляем вместо y = √3. Получаем: 9 * (√3)^2 = 9 * 3 = 27.
Пошаговое объяснение:
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение:
