Пусть х грн. - цена компота; у грн. - цена вареников. 1/2 = 5/10 = 0,5 - половина порции.
{х + у = 34
{х + 0,5у = 19
- - - - - - - - - - -
Вычтем из первого уравнения системы второе
0,5у = 15
у = 15 : 0,5
у = 30 (грн.) - порция вареников
Подставим значение у в любое уравнение системы
х + 30 = 34 или х + 0,5 · 30 = 19
х = 34 - 30 х + 15 = 19
х = 19 - 15
х = 4 (грн.) - стакан компота
ответ: 30 грн. - порция вареников и 4 грн. - стакан компота.
Вероятность случайного события вычислятся по формуле
Р(А)=m/N, где А - благоприятный исход, m - число благоприятных исходов, N - число всех исходов.
Например: нужно вычислить вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет четная грань.
У игральной кости 6 граней, из них 3 четных: 2; 4; 6 очков, значит множество благоприятных исходов А= {2, 4. 6}
Исход того, что выпадет 1 из 3-х элементов множества - равновозможнен: m=3
Всего возможно 6 исходов, по количеству граней: N=6 значит:
Р(А)=3/6=1/2=0.5
0.5 - это вероятность благоприятного исхода. Поскольку исходы равновозможны, т. е. 2, 4 и 6 могут выпасть с одинаковой вероятностью, то Р(2)=Р(4)=Р(6)=0.5
Для проверки, нужно знать, что сумма благоприятных и неблагоприятных исходов равна 1.
В данной задаче, неблагоприятное событие - нечетная грань.
Поэтому, нужно посчитать с какой роятностью могут выпасть нечетные грани, В={1, 3. 5}: m=3, N=6 => 3/6=1/2=0.5
0.5+0.5=1 - вычисление произведено верно
