Решить на тему комплексные числа.

ответ:

різниця двох чисел праворуч і ліворуч від будь-якого числа завжди дорівнює 2.

наприклад, числа : 7; 8; 9 ⇒ 9 - 7 = 2 - різниця

                                  15; 16; 17 ⇒ 17 - 15 = 2 - різниця

                                  28; 27; 29 ⇒ 29 - 27 = 2 - різниця

звідси знаходимо саме число :

2 * 2 = 4 - число, яке обвів боря.

                                 

Аrc( Arcus) - угол
Как понять запись arcSin 1/2? Это : угол, синус которого = 1/2. смотрим в таблицу углов и видим, что arcSin 1/2 = π/6
Теперь начнём
1) arctg1 - arctg√3 = π/4 - π/3 = -π/12
2)Ctg(1/2 arcCos(-1/3)) =      ( применим формулу Ctg a/2 = Sina/(1 - Cosa) )
= Sin(arcCos(-1/3))/(1 - Cos(arcCos(-1/3))= √(1 - 1/9)/(1+1/3)=√2/2
3)Sin(arcSin3/5 + arcSin8/17) =           (применим формулу  Sin(a + b)
=Sin(arcSin3/5)Cos(arcSin 8/17) + Cos(arcSin3/5)Sin(arcSin 8/17)=
=3/5·√(1 - 64/289) + √(1 - 9/25)·8/17 = 3/5·15/17 + 4/5·8/17 = 77/85