На экзамене будет
у=(1/4)*(х-4)^2 у=х-1
у=4-х^2 у=0,х=0,х=1
с определеного интеграла:
1)площадь фигуры, ограниченной данными линями сделать чертеж и заштриновать данную площадь
2) объем тела,образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной указанными линиями

Так как общее число грибов фиксировано, Артем соберет наибольшее число грибов тогда, когда все остальные соберут наименьшее. Определим, какое минимальное число грибов мог собрать дедушка. Согласно условию задачи бабушка и Настя собрали 45 грибов. 45 = 22 + 23; Допустим, одна из них собрала 22 гриба, вторая 23. В таком случае дедушка собрал не меньше 24 грибов. (В случаях, когда бабушка или Настя собрали в отдельности 21 и 24 гриба и т.д., дедушка должен собрать еще больше грибов, нас же интересует только минимально возможное число грибов у дедушки). Определим наибольшее число грибов, которое мог собрать Артем: 89 - 45 - 24 = 20. ответ: 20 грибов.

Пусть у Васи x монет по 1 руб, y монет по 2 руб и z монет по 3 руб.

x + y + z = 16 монет всего. Отсюда x = 16 - y - z

x + 2y + 5z = 56 руб всего.

16 - y - z + 2y + 5z = 56

y + 4z = 40

Максимально может быть 10 монет по 5 руб, 0 по 2 руб и 6 по 1 руб.

Но нас интересует минимальное количество монет по 5 руб.

Всего монет 16, значит y + z <= 16.

Получаем систему уравннеия и неравенства

{ y + 4z = 40

{ y + z <= 16

Вычитаем это неравенство из уравнения

3z >= 24

z >= 8

Минимальное количество монет по 5 руб равно z = 8, это 40 руб.

Тогда y = 40 - 4z = 40 - 32 = 8 монет по 2 рубля.

8 + 8 = 16, поэтому монет по 1 руб x = 0.

ответ: монет по 5 руб может быть 8, 9 или 10.