80°, 100°.
Пошаговое объяснение:
По теореме углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Именно поэтому в условии идёт речь о двух углах, прилежащих к боковой стороне.
Эти углы в сумме дают 180°, так как они являются внутренними односторонними при параллельных основаниях трапеции и секущей в виде боковой стороны.
Пусть в одной части х°, тогда величина первого угла равна 4х°, а величина второго угла равна 5х°, получим
4х + 5х = 180
9х = 180
х = 180 : 9
х = 20
20°•4 = 80° - величина первого угла;
20°•5 = 100° - величина второго угла;
Углы данной трапеции равны 80°, 80°, 100°, 100°.
