Доказать что inf(a пересечь b) = max(infa,infb).

Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:

Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.

Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.

По поводу второй задачи можно заметить, что:

Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.

Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).

Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.

ответ: 12 шашек.  

Натуральные числа

В труде применяем сложенье,
Сложенье – и честь и почет:
К уменью прибавим терпенье,
А сумма успех принесет !

Нельзя забывать вычитанье,
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы старанья и знанья
Мы вычтем безделье и лень !

В труде умноженье
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбье умножим –
Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле,
Оно нам всегда.
Кто поровну трудности делит ,
Разделит успехи труда.

любое из действий ,
Они нам удачу несут ,
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд
* * *
Богатство нужно так нажить ,
Чтоб никого не потревожить ,
Умножить – значит умно жить.
А умно жить – умножить !
Признаки делимости
НА «2»: Знать обязательно каждому надо,
Чтоб получить без ошибки ответ.
Из натуральных разделятся на «2»
Четные числа, нечетные нет.

НА «3»: Натуральные без всякого труда
Те лишь числа на «3» делятся всегда,
У которых сумма цифр, посмотри:
Без остатка тоже делятся на «3».

НА «5»:
О том, что не вернуть минуты вспять,
Давно по свету ходит поговорка.
А числа натуральные на «5»,
И те лишь числа делятся на «5»,
В конце которых ноль или пятерка!
* * *