Бассейн можно наполнить при одного из трех насосов. первый наполнит весь бассейн за 10 дней, второй за 9 дней, а третий за 8 дней. за какое минимальное целое число дней гарантированно справятся с этой все три насоса, включенные одновременно?

                      время на 1 работу    производительность (за 1 день)

1 насос                  10 дней                1/10 часть работы

2 насос                  9 дней                1/9 часть работы

3 насос                   8 дней               1/8 часть работы

Вместе                    х дней               1/10+1/9+1/8 часть работы

Составим уравнение:

(1/10+1/9+1/8)*х = 1

(36/360+40/360+45/360)*х = 1

121*х/360=1

121*х = 360

х = 2 118/121 (дня) ≈ 3 дня - здесь округляем до целого числа в большую

                                              сторону

Итак, 3 дня - это минимальное целое число дней, за которое все три насоса, включенные одновременно справятся с работой.