Проверочная работа по теме
«вычисление производных»
вариант 1
а1. найдите производнуто функции y = 4х-
а) 12 х? б) 12х в) 4x? г)12x
а2. найдите производнуто функции y =6x -14
а) - 5 б) 14 в) 6
г) 6x
а3. найдите производную функции y=x sin x.
a) sinx-x cos x
в) cos x
б) sinx +x cos x
г) x+x cos x
а4. найдите производную функции y=x 2 +sin x
в точке x) = п.
а) л' -
б) 2п+1
в) 2 п-
г) 2л
а5.найдите значение производной функции в
точке x)
у = -- 1, xo =4
2
.​

20 т. и 15 р.-24 ман. 1т.-75копеек 1ручка-? к.                             решение: 1)0,75*20=15(ман.)                                             2)24-15=9(ман-15 ручек.)                                               3)9: 0,15=60(копеек-1 ручка.)                                             проверка: 15 ман+9ман=24 ман.     ответ: 1 ручка стоит-60 копеек.

Данную задачу будем решать с уравнения.

1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.

2. Найдем скорость автогонщика после поломки.

х + 20 км/ч.

3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.

120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.

4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.

120 км : х км/ч = 120/х ч.

5. Составим и решим уравнение.

1/15 = 120/x - 120/(x + 20);

1 = 1800/x - 1800/(x + 20);

x2 + 20x - 36000 = 0;

D = 400 + 144000 = 144400;

Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.

Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.

ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.