12734156
Пошаговое объяснение:
если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число
12x34y39 делится на 33 без остатка
по признаку делимости на 11
1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11
x - y - 6 кратно 11
рассмотрим случай:
1) x - y - 6 = 0
x = y + 6
x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у
теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3
1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3
х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17
нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14
возьмем 8:
2y + 6 = 8
2y = 2
y = 1
x = 7
один из ответов: 12734156
12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит
примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)
Следует разделить монеты на 3 кучки: 3 - 3 - 2
Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.
Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая. Profit!
