Вычислить интегралы
а) $\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
б) $\int\limits^1_0 {xe^{2} } \, dx$
1) вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями
$y=e^{x} ; y=2; x=0$
2) вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями
$y=\sqrt{x} ; y=2; x=0$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

FiXMy

09.04.2021 00:34

решить уравнение 3х+3=27-5х...

babakhanyansona

27.03.2023 00:26

решить 3 примера (на модули)...

uliatuchakrom9

10.08.2021 19:56

выполнить задачу полностью...

Леся059

20.02.2023 10:35

(нужно два варианта как указано в залании) Розкрий дужки і спрости вираз: −8(4a+9)−(2+a)+3(9+6a) Відповідь: 1) вираз без дужок запишеться так:(пиши без пробілів,...

jjiki

03.10.2021 15:13

На координатній площині побудуйте трикутник DEF якщо D(-4,4) E(5,-3) F(-4,3)....

zvezdaanara

20.07.2021 14:11

Вартість деякого товару становила 400грн. Вартість товару спочатку знизили на 10%, а потім - ще на 15%. На скільки гривень знизилась вартість товару?...

dimatitov1428dimasik

09.11.2020 21:36

Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть: →→ 1) Координати векторів АВ і АС; → 2) Модуль вектора АВ; →→→ 3) Координати вектора = 2 − 3....

kushkulina2011

03.07.2020 04:56

Чи може натуральне число, запис якого складається із цифр 1, 2, 4, 5 (кожну із цифр використали один раз), бути квадратом натурального числа ?...

Топор228

21.09.2022 00:09

Если 5 автомобилей перевезут 120 тонн груза за 2 дня, то сколько тонн груза могут перевезти 15 автомобилей за 4 дня?...

mamarozovap0c9td

28.02.2020 19:00

Вирішети методом додавання {x+4y=9 {2x-4y=12...

Ответ:

Алексей28111

10.10.2020 22:09

$1)\; \; \int\limits^2_1\, (x^2+\frac{1}{x})\, dx=(\frac{x^3}{3}+ln|x|)\Big |_1^2=\frac{8}{3}+ln2-\frac{1}{3}-ln1=\frac{7}{3}+ln2\\\\\\\int\limits^1_0\, xe^{x}\, dx=[\; u=x\; ,\; dv=e^{x}dx\; ,\; du=dx\; ,\; v=e^{x}\; ]=uv-\int v\, du=\\\\=x\, e^{x}\Big |_0^1-\int\limits^1_0\, e^{x}\, dx=e-e^{x}\Big |_0^1=e-e+1=1$

$2)\; \; y=e^{x}\; ,\; \; y=2\; ,\; x=0\\\\e^{x}=2\; \; \Rightarrow \; \; \; x=ln2\\\\S=\int\limits^{ln2}_0\, (2-e^{x})\, dx=(2x-e^{x})\Big |_0^{ln2}=2\, ln2-e^{ln2}-(0-1)=\\\\=2\, ln2-2+1=2\, ln2-1=ln4-lne=ln\frac{4}{e}$

$3)\; \; y=\sqrt{x}\; \; \Rightarrow \; \; x=y^2\\\\y=2\; ,\; \; x=0\\\\V=\pi \int\limits^a_b f^2(y)\, dy=\pi \int\limits^2_0\, (y^2)^2\, dy=\pi \cdot \frac{y^5}{5}\Big |_0^2=\pi \cdot \frac{32}{5}=6,4\, \pi$

0,0(0 оценок)

Ответ:

olya200512

10.10.2020 22:09

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

б)

$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$ б)

$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$ б) [tex]\int\limits" />

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку