Втрикутнику abc bc-ab=8 см. знайти його периметр якщо бісектриса bm ділить сторону ас на відрізки 15 см та 21 см

ответ: 84 см

Пошаговое объяснение:

По теореме о биссектисе треугольника составляем пропорцию:

АМ/АВ = МС/ВС

Обозначим АВ  как х, тогда ВС будет х+8. Получим пропорцию:

15/х = 21/х+8

Из нее получаем уравнение:

21х = 15х +120

х = 20

Сторона АВ = 20

Сторона ВС = 20 + 8 = 28

Сторона АС = 21+15 = 36

Периметр равен 20 + 28 +36 = 84