Найти общее решение дифференциального уравнения
dy/dx=x+1/y

а) Число делится на 2 в том случае, если его последняя цифра является чётной, то есть оканчивающееся на 0 , 2 , 4 , 6 , 8.123456789 не делится на 2  б) Число делится на 3 в том случае, если сумма всех цифр, входящих в число, образует число, делящееся на 3.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 .  45 делится на 3

123456789 делится на 3в) Аналогично с 3;   Число делится на 9 в том случае, если сумма всех цифр, входящих в число, образует число, делящееся на 9.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 .  45 делится на 9

123456789 делится на 9

Можно разложить на множители:
x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = a,  потом перемножить крайние:
(x² + 3x)(x² + 3x + 2) = a
x² + 3x = t
t(t + 2) = a
t² + 2t - a = 0
D/4 = 1 + a, если равен 0, то не более 2-х корней, поэтому >0
1 + a > 0
a > -1
t = -1 + √(a + 1)    или   t = -1 - √(a + 1)
x² + 3x = -1 + √(a + 1)    или   x² + 3x = -1 - √(a + 1)
x² + 3x + 1 - √(a + 1) = 0       x² + 3x  + 1 + √(a + 1) = 0
D = 9 - 4 + 4√(a + 1)             D = 9 - 4 - 4√(a + 1)
D = 5 + 4√(a + 1)                   D = 5 - 4√(a + 1)
всегда >0, 2  корня              должен быть 1 корень⇒D = 0
при любых                              5 - 4√(a + 1) = 0
допустимых а                        4√(a + 1) = 5
(а>-1)                                       a + 1 = 25/16
                                                  a = 9/16
Т. е. при а = 9/16 уравнение имеет ровно 3 корня.
Но все ли это а, не уверена