Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
Вариант Б2
1) Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Пусть угол 1 будет - х , а угол второй х - 50.
х + х -50 = 180
2х = 230
х = 115
угол 2 будет 115-50 = 65 (градусов)
2) Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если сумма 21 градус,то эти углы вертикальные(а их 2 значит делим на 21:2 = 10,5
Смежный угол будет 180 - 10,5 = 169,5
ответ : 169,5 , 10,5 ; 169,5 , 10,5.
3) Угол АОВ+угол ВОС=180 (по теореме о смежных углах)
ВОС = 100 градусов
Если угол DO перпендикулярен прямой АС , то DOC = 90 (градусам).
Значит BOC = 100 - 90 = 10 градусов.
ответ : 10 градусов
