Всемье кузнеца вакулы девять детей и двое родителей. средний возраст всех детей составляет 6 лет, а средний возраст всех членов семьи - 12 лет. каков средний возраст родителей? sos

Нет.

Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.
Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 

Коэффициент перед  равен  - k девяток, очевидно делится на 9. 
Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.



Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и .  не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.

ответ был взят у Nelle987

На путь из А в В пешеход затратил в 2 раза больше времени, чем велосипедист, на путь обратно в 4 раза меньше, чем велосипедист.

Пусть велосипедист затратил на путь из А в В x часов, тогда пешеход затратил 2x часов. На путь обратно вел-ст затратил так же x часов, пешеход x/4 часов.

Всего велосипедист затратил x+x = 2x часов, пешеход 2x+x/4 = 9/4 x часов. Пешеход затратил больше на 0,5 часа, то есть

9/4x - 2x = 0,5

1/4x = 0,5

x = 2 часа затратил велосипедист на путь из А в В, всего он затратил 2*2 = 4 часа.

Пешеход затратил 9/4*2 = 4,5 часа.