Матиматика з класса страница 87 номер 8 и 9

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x)
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+

ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)

2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x        ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3

3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z

4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2

1.Последовательность считают заданной, если указан закон, по которому каждому натуральном числу n ставится в соответствие элемент x(снизу)n

2.Задаётся формула или правило вычисления n-го члена последовательности по значению n.

3.то есть, зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой её член.

4.хз

5.Рекуррентная формула-формула приведения, формула, сводящая вычисление n-го члена какой либо последовательности(чаще всего числовой) к вычислению нескольких предыдущих её членов.

6.Последовательность считают заданной, если указан закон, по которому каждому натуральном числу n ставится в соответствие элемент x(снизу) n некоторого множества.