Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=0,5x^2
y=x

ответ: S≈0,667 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=0,5*x²     y=x     S=?

0,5*x²=x

0,5*x²-x=0

x*(0,5*x-1)=0

x₁=0

0,5*x-1=0

0,5*x=1   |×2

x₂=2.

S=₀∫²(x-0,5*x²)dx=x²/2-x³/6  ₀|²=2²/2-2³/6-0=2-(8/6)=2-(4/3)=2-1¹/₃=2/3.

a) I (0,5x^2) dx=x^3/6 S=3^3/6=4,5

б) I (0,5x^2-0,5) dx=x^3/6-x/2

0,5*x^2=0,5 x^2=1 x=1

2^3/6-1-1/6+1/2=1/6+1/2=2/3