4. какая точка принадлежит графику функции y = --:
а. (1; 5);
b. (-2; 10);
d. (2; 2,5)?
5. укажите множество значений х, при которых функция у = -
возрастает:
а. (0; +оо); в. (-ю; 0); c. r; d. (-оо; 0) и (0; +оо).
в. y = 2,
с. y =
,
d. у = --
6. выразите формулой обратную пропорциональность, зная, что ее
график проходит через точку а(-2; -4,5):
а. y=-,
7. укажите множество значений хпри которых функция у = 0
положительна:
а. (0; +оо); b. (-оо; 0); c. r; d. (-оо; 0) (0; +оо).
8. сколько точек пересечения имеют графики функций у = х2 и
у = ха:
а. две точки;
в. одну точку;
с. не имеют общих точек;
d. три точки?
9. какие из точек принадлежат графику функции y = -3.
а. (1; 1), (-1; -1);
в. (1; -1), (-1; -1);
с. (-1; 1), (1; -1);
d. (1; 1), (0; 0)?
10. сколько точек пересечений имеют графики функций у = 3х3 и
у=
:
a. не имеют общих точек;
с. две точки;
в. одну точку;
d. три точки? ​

4. Чтобы определить, какая точка принадлежит графику функции y = -x, нужно подставить значения x и у в данное уравнение и проверить, будет ли выполнено равенство.

а. (1; 5): Подставляем x = 1 и y = 5 в уравнение y = -x. Получаем -5 ≠ 5. Значит, точка (1; 5) не принадлежит графику функции y = -x.

b. (-2; 10): Подставляем x = -2 и y = 10 в уравнение y = -x. Получаем -10 = 10. Значит, точка (-2; 10) принадлежит графику функции y = -x.

c. (2; 2,5): Ошибка в вопросе, нет варианта с.

Ответ: Точка (-2; 10) принадлежит графику функции y = -x.

5. Чтобы определить, при каких значениях х функция y = -x возрастает, нужно исследовать знак производной данной функции.

а. (0; +∞): Проверяем знак производной на интервале (0; +∞). Берем произвольное значение x > 0, например, x = 1. Вычисляем производную функции y = -x: y' = -1. Получаем, что производная отрицательна для всех положительных значений х. Значит, функция y = -x не возрастает на интервале (0; +∞).

в. (-∞; 0): Проверяем знак производной на интервале (-∞; 0). Берем произвольное значение x < 0, например, x = -1. Вычисляем производную функции y = -x: y' = -1. Получаем, что производная отрицательна для всех отрицательных значений х. Значит, функция y = -x не возрастает на интервале (-∞; 0).

с. Ошибка в вопросе, нет варианта с.

d. (-∞; 0) и (0; +∞): Проверяем знак производной на интервалах (-∞; 0) и (0; +∞). На обоих интервалах производная отрицательна. Значит, функция y = -x не возрастает на указанных интервалах.

Ответ: Функция y = -x не возрастает ни на одном из указанных интервалов.

6. Чтобы выразить формулой обратную пропорциональность, нужно использовать общий вид уравнения обратно пропорциональной функции y = k/x, где k - постоянный коэффициент. Зная, что график функции проходит через точку а(-2; -4,5), можем подставить значения координат в уравнение и найти коэффициент k:

y = k/x
-4,5 = k/(-2)

Чтобы решить данное уравнение, умножим обе части на -2:
4,5 = 2k

Теперь делим обе части на 2, чтобы найти значение k:
2,25 = k

Формулой обратной пропорциональности будет y = 2,25/x.

Ответ: Формула обратной пропорциональности для заданного графика функции, проходящего через точку а(-2; -4,5), будет y = 2,25/x.

7. Чтобы определить множество значений х, при которых функция y = 0 положительна, нужно найти значения х, при которых уравнение y = 0 имеет положительные значения.

а. (0; +∞): Уравнение y = 0 имеет значение 0. Если x > 0, то у = 0 положительна.

b. (-∞; 0): Уравнение y = 0 имеет значение 0. Если x < 0, то у = 0 положительна.

c. Ошибка в вопросе, нет варианта с.

d. (-∞; 0) и (0; +∞): Уравнение y = 0 имеет значение 0. Если x ≠ 0, то у = 0 положительна.

Ответ: Множество значений х, при которых функция y = 0 положительна, это (-∞; 0) и (0; +∞).