1. даны векторы a(3; -2; 6), c(24; 43; 0) и k (2/3; 4/3; 0).
найдите координаты векторов: а) а+c; б)a+k; в) c+3k; г)a+c+k; в) c-a

Добрый день! Буду рад помочь вам с математической задачей.

Для решения задачи нам необходимо выполнить операции сложения векторов. Сложение векторов происходит покоординатно, то есть каждая координата первого вектора складывается с соответствующей координатой второго вектора.

а) Для нахождения вектора а+c мы сложим соответствующие координаты векторов a и c:

a(3; -2; 6) + c(24; 43; 0) = (3+24; -2+43; 6+0) = (27; 41; 6)

Таким образом, координаты вектора а+c равны (27; 41; 6).

б) Для нахождения вектора a+k мы сложим соответствующие координаты векторов a и k:

a(3; -2; 6) + k(2/3; 4/3; 0) = (3+2/3; -2+4/3; 6+0) = (3 2/3; -2 2/3; 6)

Таким образом, координаты вектора a+k равны (3 2/3; -2 2/3; 6).

в) Для нахождения вектора c+3k мы сложим соответствующие координаты векторов c и 3k:

c(24; 43; 0) + 3k(2/3; 4/3; 0) = (24+3*(2/3); 43+3*(4/3); 0+3*0) = (24+2; 43+4; 0) = (26; 47; 0)

Таким образом, координаты вектора c+3k равны (26; 47; 0).

г) Для нахождения вектора a+c+k мы сложим соответствующие координаты векторов a, c и k:

a(3; -2; 6) + c(24; 43; 0) + k(2/3; 4/3; 0) = (3+24+2/3; -2+43+4/3; 6+0+0) = (3+24+(2/3); -2+43+(4/3); 6+0+0) = (27 2/3; 41 1/3; 6)

Таким образом, координаты вектора a+c+k равны (27 2/3; 41 1/3; 6).

д) Для нахождения вектора c-a мы вычтем соответствующие координаты векторов a и c:

c(24; 43; 0) - a(3; -2; 6) = (24-3; 43-(-2); 0-6) = (21; 45; -6)

Таким образом, координаты вектора c-a равны (21; 45; -6).

Изходя из данного решения, координаты векторов а) а+c; б) a+k; в) c+3k; г) a+c+k; и в) c-a равны: а) (27; 41; 6), б) (3 2/3; -2 2/3; 6), в) (26; 47; 0), г) (27 2/3; 41 1/3; 6), и д) (21; 45; -6).