125√3/9 см^3.
Пошаговое объяснение:
По теореме в прямоугольном параллелепипеде длина диагонали d может быть найдена по формуле
d = √(a^2 + b^2 + c^2).
Так как длины всех ребёр равны, то в кубе
d = √3a^2 = a√3.
В нашем случае
а = d/√3 = 5/√3 (см), тогда
V = a^3 = (5/√3)^3 = 125/(3√3) = 125√3/9 ( см^3).
Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его равных измерений, 25=3*х², х=√(25/3)=5/√3, а объем куда равен х³=(5/√3))³=
(125/(3√3)/см³/
