Поскольку число должно делится на 18, значит оно будет четным и делится на 9. По признаку делимости на 9, если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. Поскольку мы ищем самое маленькое четырехзначное число, то оно должно начинаться с цифры 1, на второе место мы можем поставить цифру 2 (о условию каждая следующая цифра больше предыдущей 2>1). 12** - осталось подобрать 2 последние цифры. 1+2+*+*=3+* - эта сумма должна быть кратна 9. Значит сумма цифр может быть равна 9 или 18, из условия что число самое маленькое. Рассмотрим вариант 9: 9-1-2=6 - сумма последних двух цифр. Не подходит, т.к. следующая цифра должна быть >2, а это может быть 3, но тогда последняя цифра будет =3.
Рассмотрим вариант с суммой цифр 18: 18-3=15 - сумма последних двух цифр. Поскольку цифры должны быть однозначными, то подходят варианты 6 и 9, 7 и 8. 6>9 подходит, но 1269 - нечетное,а значит не делится на 18. 7>8 подходит 1278:18= 71.
Поскольку число должно делится на 18, значит оно будет четным и делится на 9. По признаку делимости на 9, если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. Поскольку мы ищем самое маленькое четырехзначное число, то оно должно начинаться с цифры 1, на второе место мы можем поставить цифру 2 (о условию каждая следующая цифра больше предыдущей 2>1). 12** - осталось подобрать 2 последние цифры. 1+2+*+*=3+* - эта сумма должна быть кратна 9. Значит сумма цифр может быть равна 9 или 18, из условия что число самое маленькое. Рассмотрим вариант 9: 9-1-2=6 - сумма последних двух цифр. Не подходит, т.к. следующая цифра должна быть >2, а это может быть 3, но тогда последняя цифра будет =3.
Рассмотрим вариант с суммой цифр 18: 18-3=15 - сумма последних двух цифр. Поскольку цифры должны быть однозначными, то подходят варианты 6 и 9, 7 и 8. 6>9 подходит, но 1269 - нечетное,а значит не делится на 18. 7>8 подходит 1278:18= 71.
ОТВЕТ 1278
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
