15, попробуйте решить через теорему о пропорциональных отрезках, буду

105 = 7 • 5 • 3
252 = 7 • 3 • 3 • 2 • 2
147 = 7 • 7 • 3
Общее кратное у этих трех чисел 7 • 3
Значит могло быть разобрано:
3 часовых механизмов;
7 часовых механизмов;
21 часовой механизм.

Чем большее количество механизмов разобрано, тем меньше общее количество колес разного размера:

Можно посчитать таким образом:
1) Для 3 часовых механизмов:
105:3 + 252:3 + 147:3 = 35 + 84 + 49 = 168 - общее число колес разного размера.

2) Для 7 часовых механизмов:
105:7+ 252:7 + 147:7 = 15 + 36 + 21 = 72 - общее число колес разного размера.

3) Для 21 часовых механизмов:
105:21 + 252:21 + 147:21 = 5 + 12 + 7 = 24 - общее число колес разного размера.
Это наименьшее число колес разного размера.

Можно было посчитать проще:
1) 105 + 252 + 147 = 504 колесиков разного размера всего.
2) 504 : 3 = 168 - число колес разного размера при разборке 3-х часовых механизмов.
3) 504 : 7 = 72 число колес разного размера при разборке 7 часовых механизмов.
4) 504 : 21 = 24 число колес разного размера при разборке 21 часовых механизмов. Это наименьшее число колес разного размера.

ответ: 24 колесика разного размера.

ответ: 22575, 25575, 28575, 21570, 24570, 27570.

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 15, надо, чтоб оно делилось на 5 (то есть, n=5 или 0) и на 3 (чтоб сумма всех цифр числа делилась на 3). 2+5+7+m+n делится на 3

Подставим оба значения n:

Если 5: 2+5+7+5+m=19+m делится на три. Тут методом подбора: 19+2=21, 19+5=24, 19+8=27. Все эти значения делятся на ори, поэтому допустимые m при n=5: 2,5,8

Соответственно имеем три числа: 22575, 25575, 28575

Если n=0: 2+5+7+0+m=14+m делится на три. Тоже подбор: 14+1=15, 14+4=18, 14+7=21. При этих значениях m выполняется условие. В случае n=0 значения m будут такими: 1,4,7. Поэтому числа 21570, 24570, 27570. Окончательный ответ в "ответе"

Проверьте еще на всякий случай на калькуляторе)