Для пирамиды с вершинами в точках а1, а2, а3, а4 найти:
а ) длину ребра а1а2;
б ) угол между ребрами а1а2 и а1а4;
в ) уравнение плоскостиа1а2а3;
г ) площадь грани а1а2а3;
д ) угол между ребром а1а4 и плоскостью а1а2а3;
е ) уравнение высоты, опущенной из точки а4 на грань а1а2а3;
ж ) объем высоты а1а2а3а4.
а 1 =(3, 5, -1) а 2 =(5, 3, -4) а 3 =(7, 5, 5) а 4 =(-4, -2, 6)

Саша живет в семиэтажном доме. На каждом этаже одинаковое число квартир. Нумерация квартир начинается с 1. Саша живет в 7-ом подъезде в квартире № 462.
Пусть х - это число квартир на этаже, т.к. дом семиэтажный, тогда в каждом из подъездов будет 7*х квартир.
С 1-го по 6-ой подъезд количество квартир равно: 7х*6=42*х
С 1-го по 7-ой подъезд количество квартир равно 7х*7=49*х
Саша живет в 7 подъезде в квартире №462
На одном этаже не может быть меньше 10 квартир, т.к. в семи подъездах 49*х квартир = 49*9=441 квартира (номер квартиры Саши 462)
Тогда х=10
49*10=490 квартир в доме
42*х=420 квартир с 1-го по 6-ой подъезды
Нумерация в 7-ом подъезде начинается с 421:
1 этаж (10 квартир): с 421 по 430
2 этаж: с 431 по 440
3 этаж: с 441 по 450
4 этаж: с 451 по 460
5 этаж: с 461 по 470
Значит, Саша живёт на пятом этаже.
ответ: Саша живёт на 5-ом этаже.

1+2+...+27 = (1+27)*27/2 = 378
378/54 = 7.
Больше 7 троек быть не может. Но и семи получить нельзя без нарушения условия о неравенстве сумм стираемых чисел.
Попробуем получить 6 троек. Минимально возможная сумма этих троек равна 54*6+(0+5)*6/2 = 339. Но сумма двузначных чисел (10+27)*18/2=333 меньше 339. Следовательно получить 6 троек нельзя.
Попробуем получить 5 троек. Начнем с формирования пар с одинаковой суммой 43 = 27+16 = 26+17 = 25+18 = 24+19 = 23+20.
В произвольном порядке к этим парам можно добавлять числа из интервала 11..15 для формирования соответствующих условию троек.