Объясните почему мы должны сложить диагонали? как доказать,что периметр равен их сумме? ​

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac)
Объем равен abc
Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.

Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.

2(a₁*b₁ + b₁*c₁ + a₁*c₁) = 2(a₂*b₂ + b₂*c₂ + a₂*c₂)
3*3 + 3*3 + 3*3 = 1*1 + 1*c₂ + 1*c₂
27 = 2c₂ + 1
c₂ = 13

Итак, площади поверхностей у параллелепипеда со сторонами 1, 1, 13 и куба со стороной 3 равны. Проверим, равны ли объемы.

V₁ = a₁ * b₁ * c₁ = 3³ = 27
V₂ = a₂ * b₂ * c₂ = 1 * 1 * 13 = 13 ≠ V₁

Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.



Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. 
Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)

1) 70,3652) 1407,33) 4559,6524) 14073

Пошаговое объяснение:

5х + (6,59х + 2,483х)

1

5*5 + (6,59*5 + 2,483*5)

1) 6,59*5=32,95

2) 2,483*5=12,415

3) 32,95+12,415=45,365

4) 5*5=25

5) 25+45,365=70,365

2

5*100 + (6,59*100 + 2,483*100)

1) 6,59*100=659

2) 2,483*100=248,3

3) 659+248,3=907,3

4) 5*100=500

5) 500+907,3=1407,3

3

5*324 + (6,59*324 + 2,483*324)

1) 6,59*324=2135,16

2) 2,483*324=804,492

3) 2135,16+804,492=2939,652

4) 5*324=1620

5) 1620+2939,652=4559,652

4

5*1000 + (6,59*1000 + 2,483*1000)

1) 6,59*1000=6590

2) 2,483*1000=2483

3) 6590+2483=9073

4) 5*1000=5000

5) 5000+9073=14073

P.S. Если тебе понравился мой ответ, то отметь его лучшим и поставь " " ♡